在 數學 上，證明是在一個特定的 公理系統 中，根據一定的規則或標準，由 公理 和 定理 推導出某些 命題 的過程。 比起證據，數學證明一般依靠 演繹推理 ，而不是依靠自然歸納和經驗性的理據。 這樣推導出來的命題也叫做該系統中的定理。 數學證明建立在 邏輯 之上，但通常會包含 自然語言 ，因此可能會產生一些模稜兩可的部分。 實際上，若證明的大部分內容用文字形式的數學寫成，可以視為非形式邏輯的應用。 在證明論的範疇內，只考慮用純形式化的語言寫出的證明。 這個區別導致了對過往到現在的數學實踐、數學上的擬經驗論和民間數學（或稱大眾數學）的大部分檢驗。 數學哲學就關注語言和邏輯在數學證明中的角色，和作為語言的數學。 中文名 數學證明 別 名 邏輯證明 應用學科 數學 類 別 非形式化和形式化 目錄
凹面鏡 （concave mirror），即凹面的拋物面鏡。平行光照於其上時，通過其反射而聚在鏡面前的焦點上，反射面為凹面，焦點在鏡前，當光源在焦點上，所發出的光反射後形成平行光束，也叫凹鏡，會聚鏡。
日本扁柏原產於日本，在中國長江南北各地引種栽培，中性樹種，喜温涼濕潤的氣候，對土壤要求不嚴格，耐寒性較差。 日本扁柏原種、變種用播種法繁殖，品種用扦插繁殖，扦插生根能力強，成活率也較高。 日本扁柏具有抗氧化、抗癌、抗病毒等活性，其活性成分可作藥理的研究。 日本扁柏樹體秀麗，小枝下垂，枝葉排成一個平面，婀娜多姿，枝葉翠綠，形態優美；分枝較多，下枝較低，樹形飽滿；可孤植、對植、列植、叢植均有高度觀賞價值。 日本扁柏常綠，有效地起到了保持水土，涵養水源的作用。 拉丁學名 Chamaecyparis obtusa (Siebold & Zucc.) Endl. 別 名 白柏，鈍葉扁柏 裸子植物門 (Sieb. et Zucc.) Endl.，1847 國際瀕危等級 近危（NT）
『壹』 表應該帶在哪個手上. 其實手錶不管是戴在左手還是右手，最重要的是根據個人的喜好和習慣。事實上，有很多人會將手錶戴在左手上，大部分人在日常工作學習中會頻繁使用右手，再將手錶戴在右手可能會造成一些摩擦磕碰，所以就將手錶戴在了左手上。
陳忠佐在臉書粉專「 解鳥室《解決你的鳥事》- 泌尿科陳忠佐醫師 」發文指出，目前比較常見龜頭增大手術，是透過注射材料的手法，來增加龜頭的體積，醫師會在術前與患者溝通期望的大小及可行性以後治療；另外，值得注意的是，手術注射的過程極仰賴醫師的經驗判斷，應選擇專業醫療診所來施打。 以下為術前注意2重點： 手術的注射填充物： 為了增加術後的美觀度，目前較常見的手術填充物有2種： 第1是可被人體吸收的「玻尿酸」作爲填充材料，玻尿酸與皮膚組織有高度的相容性，但其特性具有流動與可塑性，因此注射後會偶爾有變形的情況發生；在極低機率的案例中會產生異物反應。 第2則是「異體真皮粉」異體真皮是一種來自人體真皮層的材料，具有良好的彈性和柔軟度。
如果它們生長在熱帶或沙漠地區，水分蒸發得更快，因此澆水頻率應略高一些。 相反，如果你的仙人掌長在相對潮濕的環境，則澆水頻率可以較低。
清朝時期臺灣有三大風水師，北臺林瑯仙、中臺蝨母仙、南臺林鎮仙，其中傳聞林瑯在觀音山點了不少風水寶地，每處皆立石碑以記，直至1995~1996年間，仍有見過林瑯所立之碑的耆老在世。 觀音山之所以墓葬處處，林瑯之神奇傳說「功」不可沒。
1. 斷絕螞蟻的出入口或源頭： 我發現螞蟻源頭在花盆裡，就整盆清除。 若是源頭來自室外不明處，則要找出螞蟻進出的出入口並封鎖之。 2. 塗抹小蘇打： 這是我最常用的方法。 在濕抹布或濕紙巾上放一大匙食用蘇打粉、揉一揉之後，沿著螞蟻路徑塗抹。 另外也有人使用醋水等比混和、肉桂粉、咖啡渣等，也能讓大部分品種的螞蟻望之卻步。 3. 蟻餌、殺蟲劑： 如果使用天然食品無效，則在出入口處放置蟻餌、或者噴殺蟲劑，效果都蠻快的，只是家裡有小孩或寵物的可能要審慎使用。 4. 水碗： 若螞蟻只是固定路線到垃圾桶，最常見的就是把水盆裝滿水、裡面放磚塊、再放垃圾桶，就可以避免螞蟻跑到垃圾桶內找吃的。 小蘇打粉揉在抹布裡，塗抹螞蟻路徑，可以達到趨逐大部分蟻種的效果。 （照片來源：作者提供）
家中潮濕、陰暗的地方像是浴室、磁磚縫隙、房間角落、牆壁、衣櫃、書櫃角落等都是容易生長黴菌，發霉的地方。 浴室除黴的2大方法 使用刷子及海綿除霉 在噴完清潔劑後，可以使用刷子、菜瓜布或是海綿等清潔用具在發霉處刷洗發霉表面，可以有效去除發霉。 但是要注意力道不可過大，如過大或是選擇較硬的刷子，反而會容易在拉門或是牆面留下刮痕，而這些刮痕便會成為之後黴菌生長的最佳環境。 使用醋加水自製天然除霉劑
數學證明
